作业帮高中文数问题（求三角形面积、不等式的问题）,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 01:28:47
高中文数问题（求三角形面积、不等式的问题）,
1.在△ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且∠BAD=30°,则△ABC的面积是?（答案是6√3）
2.若直线ax+by+1=0（a＞0,b＞0）将圆x²+y²+2x+2y=0恰好平分,则2/a+1/b的最小值为?(答案是3+2√2)
1.在△ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且∠BAD=30°,则△ABC的面积是?（答案是6√3）
2.若直线ax+by+1=0（a＞0,b＞0）将圆x²+y²+2x+2y=0恰好平分,则2/a+1/b的最小值为?(答案是3+2√2)
1.设∠BDA=α,∠DAC=β,BD=CD
在△ABD中,BD/Sin30°=4√3/sinα,BDsinα=2√3
在△ADC中,CD/sinβ=2√3/sin(180-α),CDsinα=2√3
sinβ=1,β=90°,∠BAC=30°+90°=120°
S=(1/2)AB×AC×sin120°=(1/2)×4√3×2√3sin120°=6√3
2.圆心(-1,-1)满足直线,所以a+b=1
2/a+1/b=(2/a+1/b)(a+b)=3+2b/a+a/b>=3+2√2
当且仅当2b/a=a/b,即a=√2b时,等号成立
再问： “在△ADC中，CD/sinβ=2√3/sin(180-α),CDsinα=2√3” 这一步中sinβ是怎样消掉的得出CDsinα=2√3的 ？ (2/a+1/b)(a+b)=3+2b/a+a/b这一步是乘开吗？怎么我计算得不出来。
再答： CDsinα=2√3sinβ，不好意思，打漏了 2/a+1/b)(a+b)=3+2b/a+a/b这一步是乘开的
在△ABD中,BD/Sin30°=4√3/sinα,BDsinα=2√3
在△ADC中,CD/sinβ=2√3/sin(180-α),CDsinα=2√3
sinβ=1,β=90°,∠BAC=30°+90°=120°
S=(1/2)AB×AC×sin120°=(1/2)×4√3×2√3sin120°=6√3
2.圆心(-1,-1)满足直线,所以a+b=1
2/a+1/b=(2/a+1/b)(a+b)=3+2b/a+a/b>=3+2√2
当且仅当2b/a=a/b,即a=√2b时,等号成立
再问： “在△ADC中，CD/sinβ=2√3/sin(180-α),CDsinα=2√3” 这一步中sinβ是怎样消掉的得出CDsinα=2√3的 ？ (2/a+1/b)(a+b)=3+2b/a+a/b这一步是乘开吗？怎么我计算得不出来。
再答： CDsinα=2√3sinβ，不好意思，打漏了 2/a+1/b)(a+b)=3+2b/a+a/b这一步是乘开的