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如图,MN经过三角形ABC的顶点A,MN平行BC,AM=AN,设BN交CM于点O,联结并延长AO

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:29:00
如图,MN经过三角形ABC的顶点A,MN平行BC,AM=AN,设BN交CM于点O,联结并延长AO
BC于点P.求证:点P是BC中点
MN∥BC
∴∠AMO=∠PCO∠AOM=∠POC (对顶角)∴△AOM和△POC三个内角对应相等∴△AOM∽△POC∴AM:PC=AO:OP同理,△AON∽△POBAN:PB=AO:OP∴AM:PC=AN:PB∵AM=AN∴  PC=PBP是BC中点