如图,P是等边三角形ABC内任一点,试探究P到三边的距离之和是定值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:25:52

如图,P是等边三角形ABC内任一点,试探究P到三边的距离之和是定值
简洁又易懂最好,有图,如有公式就写公式,

设AB=BC=CA=m,等边三角形的高为h.
由面积关系可知:
S(ABP)+S(BCP)+S(CAP)=S(ABC).
AB*PF/2+BC*PD/2+CA*PE/2=BC*h/2;
m*PF/2+m*PD/2+m*PE/2=m*h/2;
化简即可得:PF+PD+PE=h.
即点P到三边距离之和总是等于它的高.

P点是等边三角形ABC内任一点,试探究P点到三边的距离之和是定值. 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且点P到三边的距离分别是1,2,3,求面积已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路! 如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=_____ 用面积法证明,等边三角形内任一点到三边距离之和等于一边上的高已知:如图7-4,三角形ABC.求做:点p,使得点P在三角形ABC内,且到三边AB,BC,CA的距离相等作法: 等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值求证：等边三角形中任一点,到三边的距离之和为定值. 一道数学题：如图,等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任一点, 在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc, 在平面上,设ha.hb.hc是三角形ABC三条边上的高,P为三角形内任一点,P 到三边相应的距离分别为Pa.Pb.Pc 已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为