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四棱锥S-ABCD中,AB//CD,BC⊥于CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1 (1)证明SD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:20:11
四棱锥S-ABCD中,AB//CD,BC⊥于CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1 (1)证明SD⊥SAB;(2)求AB与平面SBC所成角的大小
连结BD,∵BC⊥CD,BC=2,CD=1,∴BD=根号5,又∵△SAB为等边三角形,∴SB=AB=2,又∵SD=1
∴SD的平方+SB的平方=BD的平方,∴,△SBD是直角三角形,∴SD⊥SB,又∵SB在三角形SAB上,∴