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圆锥曲线与直线的关系
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/06/09 06:01:24
圆锥曲线与直线的关系
,设抛物线方程为y²=mx,两个交点坐标A(x1,y1),B(x2,y2).将直线方程带入得4x²+(4-m)x+1=0.
x1+x2=(m-4)/4,x1×x2=¼.有弦长公式得
√15=√5|x1-x2|=√5√[(x1+x2)²-4x1x2]=√5√[(m-4)/4-1].解得m=12或-4.所求方程为y²=12x或y²=-4x.
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