作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知AB和CD相交于点P,请问∠A+∠C与∠B+∠D相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 07:56:46
如图,已知AB和CD相交于点P,请问∠A+∠C与∠B+∠D相等吗?为什么?
证明:
∵∠A+∠C+∠APC=180,∠B+∠D+∠BPD=180
∴∠A+∠C+∠APC=∠B+∠D+∠BPD
∵∠APC与∠BPD为对顶角
∴∠APC=∠BPD
∴∠A+∠C=∠B+∠D