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△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,∠C—∠B=20°,DE平分∠ADC,∠AED=110°,求∠BAC 的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:41:42
△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,∠C—∠B=20°,DE平分∠ADC,∠AED=110°,求∠BAC 的度数
根据外角定理,由图可知:
∠ADC=∠B+1/2∠A ①
110=1/2∠ADC+∠C ②
∠C=∠B+20 ③
将式子③①代入②
得到110=1/2∠B+1/4∠A+∠B+20
由因有:2∠B+20+∠A=180(三角形内角和为180)
所以经过计算可以得到
∠A=20