已知向量a与b的夹角为120度,且向量a的模为4,向量b的模为2,求a模的3倍减去b模的四倍为多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:22:22
已知向量a与b的夹角为120度,且向量a的模为4,向量b的模为2,求a模的3倍减去b模的四倍为多少?
答案已经知道
我要的是步骤
答案已经知道
我要的是步骤
你的问题是不是写错了?
你是想求(3a-4b)这个向量的模?
建立直角坐标系,O(0,0),A(4,0),B(-1,根号3)
向量OA即为向量a,向量OB为向量b,
则向量3a为向量OC(C点坐标为(12,0)),
向量4b为向量OD(D点坐标为(-4,4*根号3)),
则要求的(3a-4b)这个向量为向量DC(起点为D,终点为C),
其模为线段DC的长度(即两点的距离),答案为4*根号19
你看看吧,也许有不对的地方,但思路没错!
还有另一种做法:
向量3a,向量4b以及3a-4b构成一个钝角三角形,
OC=3*4=12,OD=4*2=8,OD与OC的夹角为120度,
利用余弦定理,DC=根号(12*12+8*8-2*12*8*cos120)=4*根号19
你是想求(3a-4b)这个向量的模?
建立直角坐标系,O(0,0),A(4,0),B(-1,根号3)
向量OA即为向量a,向量OB为向量b,
则向量3a为向量OC(C点坐标为(12,0)),
向量4b为向量OD(D点坐标为(-4,4*根号3)),
则要求的(3a-4b)这个向量为向量DC(起点为D,终点为C),
其模为线段DC的长度(即两点的距离),答案为4*根号19
你看看吧,也许有不对的地方,但思路没错!
还有另一种做法:
向量3a,向量4b以及3a-4b构成一个钝角三角形,
OC=3*4=12,OD=4*2=8,OD与OC的夹角为120度,
利用余弦定理,DC=根号(12*12+8*8-2*12*8*cos120)=4*根号19
已知向量a与b的夹角为120度,且向量a的模为4,向量b的模为2,求a模的3倍减去b模的四倍为多少?
已知A向量的模为2倍根号3和B向量的模为2,A向量与A+B向量的夹角为30度,求A与B的夹角
已知向量的模|a|=3,|b|=4,且向量a,b的夹角为120度,求|向量a+向量b|的值
已知向量a与向量b的夹角为60度,向量a的模为3,向量b的模为2,向量c=3倍a向量+5倍b向量,d向量=m倍a向量+b
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
已知非零向量a、b满足a向量模长为1,a减b向量的模长为根号3,a向量与b向量夹角为120°,求b向量模长为多少
向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a向量与b向量的夹角为30度,求向量a加向量b与向量a减向量b的夹角
已知向量a与b的夹角为120度,且向量a的模=向量b的模=4,那么向量b乘(2乘向量a+向量b)的值为:
已知向量a和b的夹角为120度,向量a 的模为一,向量b的模为三,求5倍向量a减向量b的模
已知向量A的模等于4,向量B 等于5,(3倍的向量A减去向量B)垂直于向量A加上2倍的向量B,求向量A与向量B夹
向量a模为根号3,向量b模为 1,ab夹角为30度,求向量(a+b)与向量(a-b)的夹角
已知向量a的模为2,向量b的模为根号3,向量a,b夹角为45度,若向量c满足向量a-c与向量b-c的夹角为135度