矩形菱形的已知矩形ABCD中,AB=5,BC=10,菱形PQRS的四个顶点P、Q、R、S分别在矩形的边AB、BC、CD、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:25:53

矩形菱形的
已知矩形ABCD中,AB=5,BC=10,菱形PQRS的四个顶点P、Q、R、S分别在矩形的边AB、BC、CD、DA上,设BP=x,菱形PQRS的面积为y,那么y与x之间的函数关系式为什么?
答案是y=x^2-5x+125/4,

设BQ=t,则CQ=10-t
由PQ²=RQ²得
(5-x)²+t²=(10-t)²+x²
25-10x=100-20t
20t=10x+75
t=1/2x+25/4
y=5×10-(5-x)t-(10-t)x=50-(5-x)(1/2x+25/4)-(10-1/2x-25/4)x
=x²-5x+125/4
再问：看明白了，不过我想问一下如何证那四个三角形两两全等？
再答：延长SR和QP和矩形的边相交，然后通过两次全等来证

如图：菱形PQRS内接于矩形ABCD，使得P、Q、R、S为AB、BC、CD、DA上的内点．已知PB=15，BQ=20，P 如图1,矩形ABCD中,BC=10,点F在AB上,且AF=5,BF=3,菱形EFGH的顶点E、G分别是矩形ABCD的边A 已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图,矩形ABCD中,已知：AB=a,BC=b（a＜b）如图所示,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、D 矩形ABCD的S=32 AB=4 点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求矩形AECF的面积.经过, （2012•高安市二模）如图，在下列矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b（a＜b），假定顶点在矩形边上的菱形叫做矩形已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积在矩形ABCD中,AB=2BC,P.Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD 证明DP⊥面EPC 如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．在矩形ABCD中,AD=6.DC=7,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA上,AH=2