如图1,在△ABC中,AB＝BC＝5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE.AC和BE相交于点O.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 01:34:25

如图1,在△ABC中,AB＝BC＝5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE.AC和BE相交于点O.
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由；
（2）如图2,P是线段BC上一动点（图2）,（不与点B、C重合）,连接PO并延长交线段AB于点Q,QR⊥BD,垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由；若不变,求出四边形PQED的面积；
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（1）四边形ABCE是菱形.证明如下：
  ∵△ECD是由△ABC沿BC平移得到的,∴EC‖AB,且EC＝AB,
   ∴四边形ABCE是平行四边形.
  又∵AB=BC,∴四边形ABCE是菱形.
四边形PQED的面积不发生变化,理由如下：
  ∵ABCE是菱形,∴AC⊥BE,OC=AC=3.
  ∵BC=5,∴BO=4.
  过A作AH⊥BD于H（如图①）.
  ∵ B C×AH＝AC×BO,即×5×AH＝×6×4,∴AH＝.
  由菱形的对称性知,△PBO≌△QEO,∴BP＝QE.
  ∴=（QE+PD）×QR＝（BP+PD）×AH＝BD×AH ＝×10×＝24.
(这是在网上找到的一些资料希望对楼主有所帮助)

在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE、AC和BE相交于点O.且四边形已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的如图,在△ABC中,AB=AC,CD,BE是△ABC的高,CD,BE相交于点O.(1)求证AD‖AE.（2）连接OA,试如图,在△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的高,CD、BE相交于点O.(1)求证AD‖AE.2.连接OA试判断关于等腰梯形的如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2．（1）求如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2．已知：如图在△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的角平分线交于点O.（1）.求证AD=AE,（2）判断AO与BC 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE：∠BAC=1：如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的如图,在△ABC中,AB＝AC,AD垂直BC于点D,DE‖AC于点E,△ADE和△ECD是等腰三角形吗,为什么? 如图,圆内接△ABC中,AB=AC,弦AE与BC相交于点D.（1）求证：AE^2=AD*AC.