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如图,直线AB,CD被直线EF所截,角AMN=角MND,MP平分角AMN,NQ平分角MND

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:01:32
如图,直线AB,CD被直线EF所截,角AMN=角MND,MP平分角AMN,NQ平分角MND
1.请说明AB平行CD
2.请说明MP平行NQ
1、AB∥CD
证明:∵∠AMN=∠MND(已知)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
2、MP∥NQ
证明:∵MP平分∠AMN,NQ平分∠MND(已知)
∴∠PMN=﹙1/2﹚∠AMN,∠MNQ=﹙1/2﹚∠MND(角平分线的性质)
又∵∠AMN=∠MND(已知)
∴∠PMN=∠MNQ(等量代换)
∴MP∥NQ(内错角相等,两直线平行)