如图,直线EF分别交直线AB、CD于点MN,又已知MP、NP分别是∠AMN和∠CNM的角平分线,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:50:05

如图,直线EF分别交直线AB、CD于点MN,又已知MP、NP分别是∠AMN和∠CNM的角平分线,
如图,直线EF分别交直线AB、CD于点MN,又已知MP,NP分别是∠AMN和∠CNM的角平分线,且MP⊥NP,问直线AB与CD有怎样的位置关系?为什么?

直线AB//CD
理由：
因为MP⊥NP
所以∠PMN＋∠PNM＝90°
因为MP,NP分别是∠AMN和∠CNM的角平分线
所以∠AMN＝2∠PMN,∠CNM＝2∠PNM
所以∠AMN＋∠CNM
＝2∠PMN＋2∠PNM
＝2(∠PMN＋∠PNM)
＝2*90°
＝180°
即∠AMN与∠ANM互补
因为“同旁内角互补,两直线平行”
所以AB//CD
供参考!

如图,直线EF分别交直线AB、CD于点MN,又已知MP、NP分别是∠AMN和∠CNM的角平分线, 如图直线AB平行CD,直线EF交AB于M,交CD于N,MP,NQ分别平分∠AMN和∠MND,试判断MP和NQ的位置关系如图已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于M,N两点,若ME,NF分别是∠AMN,∠DNM的角平分线,试说明:M 如图,直线AB,CD被直线MN所截,MN分别交AB,CD于点E,AG,EF,GH分别是∠AEM和∠DGN的平分线,且∠1 如图,AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P 如图,AB//CD,EF和AB、CD分别相交于M、N两点,MP、MQ、NP、NQ分别是角AMN角BMN角MNC角MND的如图,AB//CD,直线MN分别交于直线AB,CD于点E,F.EG,FH分别是∠AEN和∠MFD的平分线,那么EG与FH 如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P. 如图,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求证∠P 如图,直线AB,CD交于点M,MN是角BMC的平分线,角AMN=136°,求角AMD的度数如图,直线AB,CD交于点M,MN是角BMC的平分线,角AMN=140度,求角AMD的度数如图,已知AB∥CD,直线L分别交AB,CD于点E,F,且∠BEF与∠DFE的角平分线交于点G,GH⊥EF,若GH=3,