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在正方形ABCD中,E是直线BC上一点,连接AE,过C作CF垂直于AE与F,连接BF.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:34:27
在正方形ABCD中,E是直线BC上一点,连接AE,过C作CF垂直于AE与F,连接BF.
已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,求证AF-CF=√2BF,
做AG=CF,连接BG
AB=BC
∠CEF=∠AEB
∠CFE=∠ABE=90°
∴∠BCF=∠BAE
∴△ABG≅△BCF
BG=BF
∠ABG=∠CBF
∴∠FBG=90°
△BGF是等腰直角三角形
FG=√(2)BF
∴AF=AG+GF=CF+√(2)BF

再问： 当点E在直线BC上时其他条件不变，如图2、图3两种情况下AF、CF、BF具有怎样的数量关系？并证明

再答： 2. ��AF���ӳ����ϣ�ȡAG=CF ��֤�� AF+CF=��(2)BF 3. ��EA���ӳ����ϣ�ȡAG=CF ��֤�� CF-AF=��(2)BF
一道初二几何题,如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE, 如图,菱形ABCD中,E是CD上的一点,连接AE并延长交BC于F,连接DF,过E作EG//BF交DF于G.探究EC与EG 如图所示,已知点e为正方形abcd的边bc上一点,连接ae过点d作dg垂直于ae,垂足为g,延长dg交于点f.求证:bf 在平行四边形ABCD中,过点B作BE垂直CD于E,连接AE ,F为AE上一点,角BFE=角C试说明三角形ABF与三角形E ）有图.在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC边上的一点,连接AE,过C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥ 已知正方形ABCD,E是BC上任意一点,连接AE,过点E做GF垂直AE,交CD于F,交AB的延长线于G .求证：BE=C 关于正方形的几何题已知：在正方开ABCD中,E是BC上的任意一点,G在BC的延长线上.连接AE,过点E作EF垂直AE交角 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC 1.已知ABCD是正方形,E是BC上任意一点,连接AE,AF平分角DAE交CD于F,求证：BE+CF=AE 如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，过点E作AE的垂线分别交CD，AB的延长线于点F，G． 如图:已知正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接AE,过D作DF⊥AE,垂足为N,DF交BC于F,O是AC的中点,连