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已知正方形ABCD,E是BC上任意一点,连接AE,过点E做GF垂直AE,交CD于F,交AB的延长线于G .求证:BE=C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:20:38
已知正方形ABCD,E是BC上任意一点,连接AE,过点E做GF垂直AE,交CD于F,交AB的延长线于G .求证:BE=CF+BG
不要用相似三角形的内容,没学过的!要用初二所学知识来证明!
容易证明:△GBE~△FCE
所以,BG/BE=CF/CE
BG=BE*CF/CE
容易证明:△ABE~△ECF
所以,BE/AB=CF/EC
BE=AB*CF/EC=BC*CF/EC(因为AB=BC)
=(BE+EC)*CF/EC=BE*CF/EC+CF
=BG+CF(因为,上面已证明BG=BE*CF/CE)