作业帮已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点．求证：直线O1O2垂直平分AB．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 15:41:21
已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点．求证：直线O1O2垂直平分AB．
设AB和O1O2相交于点M，连接O1A，O2A，O1B，O2B，
∵⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，
∴O1A=O1B，O2B=O2A，
在△O1AO2和△O1BO2中，
O1O2＝O1O2
AO1＝BO1
AO2＝BO2，
∴△O1AO2≌△O1BO2（SSS），
∴∠AO1O2=∠BO1O2，
在△AO1M和△BO1M中，
AO1＝BO1
∠AO1M＝∠BO1M
MO1＝MO1，
∴△AO1M≌△BO1M（SAS），
∴AM=BM，∠AMO1=∠BMO1，
∴直线O1O2垂直平分AB．
如图，设AB和O1O2相交于点M，连接O1A，O2A，O1B，O2B，即可推出O1A=O1B，O2B=O2A，根据全等三角形的判定定理（SSS），推出△O1AO2≌△O1BO2，可得∠AO1O2=∠BO1O2，然后通过全等三角形的判定定理（SAS），推出△AO1M≌BO1M△，可得AM=BM，∠AMO1=∠BMO1，即直线O1O2垂直平分AB．
∵⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，
∴O1A=O1B，O2B=O2A，
在△O1AO2和△O1BO2中，
O1O2＝O1O2
AO1＝BO1
AO2＝BO2，
∴△O1AO2≌△O1BO2（SSS），
∴∠AO1O2=∠BO1O2，
在△AO1M和△BO1M中，
AO1＝BO1
∠AO1M＝∠BO1M
MO1＝MO1，
∴△AO1M≌△BO1M（SAS），
∴AM=BM，∠AMO1=∠BMO1，
∴直线O1O2垂直平分AB．
如图，设AB和O1O2相交于点M，连接O1A，O2A，O1B，O2B，即可推出O1A=O1B，O2B=O2A，根据全等三角形的判定定理（SSS），推出△O1AO2≌△O1BO2，可得∠AO1O2=∠BO1O2，然后通过全等三角形的判定定理（SAS），推出△AO1M≌BO1M△，可得AM=BM，∠AMO1=∠BMO1，即直线O1O2垂直平分AB．
如图,圆O1与圆O2相交于点A,B,分别连结AB,O1O2,求证AB⊥O1O2
已知：○O1,○O2,相交于A,B两点,过点A的直线垂直AB且分别交两圆于点C,D求证CD=2O1O2最好要有图的
（2003•湖州）已知如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．
已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连
如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，C、A、D三点在一条直线上，CD的延长线交O1O2的延长线于P，∠P=30°，
已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B．已知两圆的半径r1=10,r2=17,圆心距O1O2=21,公共弦AB等于?
如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B，点O1在⊙O2上，AC是⊙O1的直径，直线CB与⊙O2相交于点D，连AD．
如图,已知⊙O1与⊙O2外离,O1O2的延长线交⊙O2于C,直线CD交⊙O1于D,交⊙O2于A,直线CE交⊙O2于B,如
如图已知圆o1和圆o2相交于A,B两点,直线o1o2交圆o1于点P,直线PA交圆o2于点C,直线PB交圆o于点D
如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为A
如图,已知圆O1与圆O2外切,外公切线AB与圆O1,O2分别相切于A,B两点,AB与O1O2的夹角P=30度.若O1O2