设SA=x，SB=y，SC=z，则因为△SAB，△SBC，△SAC都是以S为直角顶点的直角三角形，得

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:57:49

设SA=x，SB=y，SC=z，则
因为△SAB，△SBC，△SAC都是以S为直角顶点的直角三角形，得

1
2 xy=1
1
2 yz=
3
2
1
2 zx=3
解之得：x=2，y=1，z=3即SA=2，SB=1，SC=3，
∵侧棱SA，SB，SC两两垂直，
∴以SA、SB、SC为过同一顶点的3条棱作长方体，该长方体的对角线长为
S A 2+ S B 2 +S C 2 =
14 ，恰好等于三棱锥外接球的直径
由此可得外接球的半径R=
14
2 得此三棱锥外接球表面积为S=4πR² =14π
故答案为：14π

三棱锥S-ABC中，面SAB，SBC，SAC都是以S为直角顶点的等腰直角三角形，且AB=BC=CA=2，则三棱锥S-AB S为△ABC所在的平面外一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90度,求证:平面SAC⊥平面ABC 已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为2，1 在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=23，则正三棱 S-ABC外接已知△ABC中,角ACB=90度,SA垂直平面ABC,AD垂直SC,求证;平面SBC垂直平面SAC 如图,过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB,其中SA=SB,AB是圆锥底面圆O的直径.已知SA=7c 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为23的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中 19)在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2根号2,M,N分别是AB,SB 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2根号3,M,N分别是AB,SB 二面角某道题.如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,G为△SAB中边AB上一点,D、E、F分别是AC、