作业帮 > 数学 > 作业

已知函数y=ax与y= - b/x在0到正无穷上都是减函数,试确定函数y=ax^3+bx^2+5的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:48:52
已知函数y=ax与y= - b/x在0到正无穷上都是减函数,试确定函数y=ax^3+bx^2+5的单调区间
∵函数y=ax与y= - b/x在0到正无穷上都是减函数
∴a﹤0, - b﹥0即b﹤0
y=ax^3+bx^2+5
y′=3ax²+2bx
令y′﹥0 -2b/3a﹤x﹤0 单调增区间
y′﹤0 x﹤-2b/3a或x﹥0 单调减区间
你把它们写成区间就好了.
再问: 为什么-b>0呢?
再答: ∵y= - b/x在0到正无穷上都是减函数 比如说y=1/x 在0到正无穷上都是减函数,所以-b>0