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下列函数中,与=sinx+cosx的振幅、最小正周期都相同的函数是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:12:58
下列函数中,与=sinx+cosx的振幅、最小正周期都相同的函数是
A.y=sinx
B.y=cosx
C.y=根号2*sinx
D.y=sinxcosx
求详细过程,谢谢!
引入辅助角sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2sin(x+π/4)
振幅为√2,最小正周期为2π/1=2π
A项振幅为1,周期为2π
B项振幅为1,周期为2π
D项化简为1/2sin2x,振幅为1/2,周期为π
C项振幅为√2,周期为2π
故选C