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若,则f'(x)=_________设.则f'(X)=_________定积分我知道答案.但是不知道这三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 19:13:51

,则f'(x)=_________


.则f'(X)=_________

定积分


我知道答案.但是不知道这三题是怎么解出来的.

 
 
求导题用微积分基本定理:
F(x)=积分(从a(x)到b(x))f(t)dt,则
F'(x)=f(b(x))*b'(x)-f(a(x))*a'(x).
1、注意到遇到t的地方将t=x^2代入,然后套公式得
f'(x)=2x*x^2*三次根号(1+x^4).
2、类似得 f'(x)=arctanx-2x*arctanx^2.
3、被积函数是奇函数,因此积分值必是0.