关于椭圆性质 |F1F2|=2c 为什么有的书说|F1F2|=2a 有什么不同啊 |F1F2|表示的是什么到底等于什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 03:10:12

关于椭圆性质 |F1F2|=2c 为什么有的书说|F1F2|=2a 有什么不同啊 |F1F2|表示的是什么到底等于什么
有什么实际做题应用是不是每个椭圆方程都是|F1F2|=2c 假如F1 -4,0 F2 4,0 那2c是不是=16?
假如2c=16 那 c 是不是就=8？怎么不等于4啊？

在椭圆中两个焦点F1,F2之间的距离定义为焦距,而半焦距有定义为c：所以在任何椭圆中|F1F2|=2c.椭圆上一点到两焦点的距离之和为2a.如果有书中说|F1F2|=2a,那肯定是不对的,因为如果|F1F2|=2a,那么此刻椭圆就变成圆了.
假如F1 -4,0 F2 4.0 那么|F1F2|=4.0-（-4.0）=8.即2c=8,c=4.
再问：那双曲线的2a 和2c 呢？？？？是怎么定义的
再答：双曲线和椭圆的2c定义是不变的，是两焦点的距离。但是2a的定义是不一样的，2a定义为双曲线上一点到两焦点的距离差，可表示为|PF1-PF2|=2a

已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2,点(1,3/2) 椭圆的定义中,F1,F2到点的距离和等于常数（大于｜F1F2｜）请问为什么 MF1+MF2=2a? 设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点 F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有P,Q两点,P,Q在x轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1F2 已知椭圆c的两个焦点F1F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1F2,│PF1│=4/3,│PF2│=14 F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的已知椭圆C x2/8+y2/2=1 的左右焦点为F1F2 求椭圆上一点M(2,1)处的切线已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点,P 是椭圆上的点已知椭圆Cx^2/9+y^2/8=1的左右两个焦点分别为F1F2,过F1作一直线交椭圆C于AB两点