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若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,的右焦点为F(c,0).右准线与一条渐近线交于点A(a^2/c,ab/c),

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:03:20
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,的右焦点为F(c,0).右准线与一条渐近线交于点A(a^2/c,ab/c),若点A的横坐标与纵坐标之和等于F的横坐标,则双曲线的离心率等于?
a^2/c+ab/c=c→a^2+ab=c^2 ①
a^2+b^2=c^2 ②
由①②得 a=b 所以c=根号2倍a 所以离心率e=c/a=根号2