已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:45:34
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M,使△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M,使△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐标;若不存在,请说明理由.
解题思路: (1)由题意抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2,根据待定系数法可以求得该抛物线的解析式; (2)假设存在,设出时间t,则根据线段PQ被直线CD垂直平分,再由垂直平分线的性质及勾股定理来求解t,看t是否存在; (3)假设直线x=1上是存在点M,使△MPQ为等腰三角形,此时要分两种情况讨论:①当PQ为等腰△MPQ的腰时,且P为顶点;②当PQ为等腰△MPQ的腰时,且Q为顶点;然后再根据等腰三角形的性质及直角三角形的勾股定理求出M点坐标.
解题过程:
附件
最终答案:略
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最终答案:略
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点(1,2),且a-b+c<0如图所示,则下列结论:
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2.
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(14,0)和C(0,-8),对称轴为x=4.(1)求该抛物线的解
(2013•富宁县模拟)已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(14,0)和C(0,-8),对称轴为x=
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2.(1)求该抛物线的解
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时,其图象如图所示.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点. (1)求抛物线的函数关系式;
(2012•遵义)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,-
(2008•东城区二模)如图,已知抛物线y=ax2+bx+2的图象经过点A和点B.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3).