平面内有若干条直线,想下列情形时,可将平面分成几部分?有一条时、有两条时、有三条时、有N条时?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:33:13
平面内有若干条直线,想下列情形时,可将平面分成几部分?有一条时、有两条时、有三条时、有N条时?
一条直线把平面分成两部分;两条直线时,增加的一条直线被另一条直线截成两段,每一段把原来的两部分平面又分成两部分,这样就增加了两个部分出来,共有了4个部分,可以看作是在由算式2+2得到;当有三条直线时,第三条直线被原来的2条直线截成3段,这3段再把所在部分又一分为二,所以又增加3个部分,此时共有7个部分,可以看作由算式2+2+3得到;依次类推,4条直线时,可由算式2+2+3+4得到最多分成11个部分,所以6条直线时,可把平面最多分成2+2+3+4+5+6=22个部分,10条直线时,可把平面最多分成:2+2+3+4+5+…+10=56个部分.
如果有n条直线,则可把平面最多分成为:2+2+3+4+5+6+……+n个部分,也就是:1+1+2+3+4+5+6+……+n个部分
而1+2+3+4+5+6+……+n是一个等差数列,它的和为:Sn=[n*(1+n)]/2
所以平面被分成部分数应该是:1+[n(n+1)]/2
如果有n条直线,则可把平面最多分成为:2+2+3+4+5+6+……+n个部分,也就是:1+1+2+3+4+5+6+……+n个部分
而1+2+3+4+5+6+……+n是一个等差数列,它的和为:Sn=[n*(1+n)]/2
所以平面被分成部分数应该是:1+[n(n+1)]/2
平面内有若干条直线,想下列情形时,可将平面分成几部分?有一条时、有两条时、有三条时、有N条时?
平面内有若干条直线,想下列情形时,可将平面分成几部分?
平面内有若干条直线,当下类情形时,可将平面最多分成几部分?
平面内有若干条直线,在下列情形中,直线可将平面最多分成几部分?
在平面内有若干条直线,在下列情形下,可将平面最多分成几部分?
平面内若有一条直线,最多可将平面分成几部分?若有两条直线,三条直线呢?总结以上规律 若有n条直线...
一条直线将平面分成两部分,两条直线最多可将平面分成四部分,那么三条直线最多可将平面分成几部分?四条直线呢?n条直线呢?
平面上有n条直线时,这n条直线把这个平面最少分成几部分,最多分成几部分.
在同一平面内n条直线两两相交可把平面分成几部分
平面内若有一条直线,最多可将平面分成几部分?若有两条直线,三条直线呢?总结以上规律,猜想:平面内
带“n”的式子表示:平面上有n条直线,最多可将平面分成几部分?(若式子中有“^”这个符号,
平面内若有一条直线,最多可将平面分成几部分?若有两条直线,三条直线呢?总结以上规律