证明(cotA+cotB)(cotB+cotC)(cotC+cotA)=cscAcscBcscC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:21:23
证明(cotA+cotB)(cotB+cotC)(cotC+cotA)=cscAcscBcscC
(cotA+cotB)(cotB+cotC)(cotC+cotA)
=(cosA/sinA+cosB/sinB)(cosB/sinB+cosC/sinC)(cosC/sinC+cosA/sinA)
=(cosAsinB+sinAcosB)/sinAsinB*(cosBsinC+sinBcosC)/sinBsinC*(cosCsinA+sinCcosA)/sinCsinA
=sin(A+B)/sinAsinB*sin(B+C)/sinBsinC*sin(A+C)/sinCsinA
=sinC/sinAsinB*sinA/sinBsinC*sinB/sinCsinA
=1/sinAsinBsinC
=cscAcscBcscC.
前提是在△ABC中!
=(cosA/sinA+cosB/sinB)(cosB/sinB+cosC/sinC)(cosC/sinC+cosA/sinA)
=(cosAsinB+sinAcosB)/sinAsinB*(cosBsinC+sinBcosC)/sinBsinC*(cosCsinA+sinCcosA)/sinCsinA
=sin(A+B)/sinAsinB*sin(B+C)/sinBsinC*sin(A+C)/sinCsinA
=sinC/sinAsinB*sinA/sinBsinC*sinB/sinCsinA
=1/sinAsinBsinC
=cscAcscBcscC.
前提是在△ABC中!
在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值
证明:cotA+cotB+cotC=R(a^2+b^2+c^2)/abc
在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)=
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/
在三角形ABC中,a^2+b^2=1999c^2,则,cotC/cotA+cotB的值为?
A、B、C为三角形的内角,求cotA+cotB+cotC的最小值?
在三角形ABC中,t1=cota/2 t2=cotb/2 t3=cotc/2 求证t1t2t3=t1+t2+t3
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证:cotA,cotB,cotC也为等差数列
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=a^2/[2(cotB+cotC)]
在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值
一道三角函数证明题证明:tanAtanB=(tanA+tanB)/ (cotA+cotB)
在△ABC中,求证:S△ABC=a^2/[2(cotB+cotC)]