在三角形ABC中,t1=cota/2 t2=cotb/2 t3=cotc/2 求证t1t2t3=t1+t2+t3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:57:16
在三角形ABC中,t1=cota/2 t2=cotb/2 t3=cotc/2 求证t1t2t3=t1+t2+t3
a,b,c应为大写,其含义为角A角B角C
a,b,c应为大写,其含义为角A角B角C
cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2*cotB/2*cotC/2
等价于:tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
证明:
tanC/2=tan(180-(A+B))/2
=cot(A/2+B/2)
=1/tan(A/2+B/2)
=(1-tanA/2tanB/2)/(tanA/2+tanB/2)
故:tanC/2*(tanA/2+tanB/2)=1-tanA/2tanB/2
tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
故原式成立
等价于:tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
证明:
tanC/2=tan(180-(A+B))/2
=cot(A/2+B/2)
=1/tan(A/2+B/2)
=(1-tanA/2tanB/2)/(tanA/2+tanB/2)
故:tanC/2*(tanA/2+tanB/2)=1-tanA/2tanB/2
tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
故原式成立
在三角形ABC中,t1=cota/2 t2=cotb/2 t3=cotc/2 求证t1t2t3=t1+t2+t3
若t1/|t1|+t2/|t2|+t3/|t3|=1,则|t1t2t3|/t1t2t3=
如果t1/绝对值t1+t2/绝对值t2+t3/绝对值t3=1,求绝对值t1t2t3/t1t2t3的值
19.下列程序段执行后,t3的结果是 .int t1=2,t2=3,t3; t3=t1
t1:t2:t3=1:根号2:根号3,为什么V1:V2:V3=t1:t2:t3?
为什么V=at?,不是说黛儿塔V=at?t1:t2:t3=1:根号3:根号2,那为什么V1:V2:V3=t1:t2:t3
如果t1|t1|+t2|t2|+t3|t3|=1,则t1t2t3|t1t2t3|的值为( )
t1:t2 :t3=1:(根号2—1):(根号3—根号2)
已知S相同,V1:V2:V3=2:3:5,求t1:t2:t3
执行这段程序:int t1=1,t2=3,t3; t3=t1
如图2-27在直角三角形T1 O T2中,角T1 O T2=90度,OD垂直T1 T2,求证明,三角形O D T1,相似
在一个等比数列中,t3+t4=36,t4+t5=108,求等比数列前五项.在一个等比数列中,t1+t2+t3=3,t3+