（2009•陕西）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的图象与x轴的交点中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 07:54:44

（2009•陕西）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

（1）由最低点为M(
2π
3，−2)得A=2．
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为
π
2得
T
2=
π
2，
即T=π，ω＝
2π
T＝
2π
π＝2
由点M(
2π
3，−2)在图象上的2sin(2×
2π
3+φ)＝−2，即sin(
4π
3+φ)＝−1
故
4π
3+φ＝2kπ−
π
2，k∈Z∴φ＝2kπ−
11π
6
又φ∈(0，
π
2)，∴φ＝
π
6，故f(x)＝2sin(2x+
π
6)
（2）∵x∈[
π
12，
π
2]，∴2x+
π
6∈[
π
3，
7π
6]
当2x+
π
6=
π
2，即x＝
π
6时，f（x）取得最大值2；当2x+
π
6＝
7π
6
即x＝
π
2时，f（x）取得最小值-1，
故f（x）的值域为[-1，2]

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间已知函数f(x)＝Asin(ωx+π6)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2 已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,x∈R（其中A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)，x∈R，(A＞0．ω＞0，0＜ϕ＜π2)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的（2012•东城区二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示．已知函数f（X）=Asin（Wx+q),X属于R,（其中A＞0,W＞0,0＜q＜π/2)的图像与X轴交点中,相邻的两个交已知函数f（x）Asin（ ωx+φ）,x∈R（其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π,且图象上的一个最低点（2013•珠海二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）（x∈R）的部分图象如图所示已知函数fx=Asin（wx+φ）,x属于R,其中A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像与x轴的交点中已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2）的图像如图所示已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M