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若等比数列{an}的前n项和Sn=2010n+t(t为常数),则a1的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:43:28
若等比数列{an}的前n项和Sn=2010n+t(t为常数),则a1的值为(  )
A. 2008
B. 2009
C. 2010
D. 2011
∵等比数列{an}的前n项和Sn=2010n+t,
∴a1=S1=2010+t,a2=S2-S1=20102+t-2010-t=2009×2010,a3=S3-S2=20103+t-20102-t=2009×20102
∵a1a3=
a22,
∴(2010+t)×2009×20102=(2009×2010)2
∴t=-1,∴a1=2010+t=2009.
故选B.