已知：a,b,c,d为正有理数,且满足a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,求证：abcd

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:25:21

已知：a,b,c,d为正有理数,且满足a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,求证：abcd
初高中衔接内容不要写的太深

a^4+b^4+c^4+d^4 =(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2a^2b^2+2c^2d^2 =(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2[(ab-cd)^2+2abcd =(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2+4abcd=4abcd 所以(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0 得a=b c=d a=b=c=d abcd=a^4=b^4=c^4=d^4

已知a,b,c,d为正有理数,且满足a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.求证：a=b=c=d 已知a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,且a.b.c.d均为正数,试判断以a,b,c,d为边的四四边形ABCD中,若a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.判断四边形ABCD的形状. a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,abcd都是自然数,求d-b的值已知abcd四个自然数.a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方.a-c=17.求d减b的值已知abcd均为正数,求证:a+b+c+d/4>=4次方跟下abcd 代数证明题2道1.已知：A,B,C,D为正有理数,且满足A的四此方+B的四次方+C的四次方+D的四次方=4ABCD.求证 A等于B的二次方等于C的3次方等于D的4次方,求ABCD的值已知a=2的75次方,b=4的50次方,c=8的26次方,d=16的15次方,用＜来比较abcd的大小原题是：ABCD都是非0自然数,A的5次方＝B的4次方,C的3次方＝D的2次方,A－C＝17,求D－B的值．设a,b,c,d都是自然数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,c减a=19,d-b是多少 3的1998次方乘5的1999次方乘7的2000次方的个位数是几?已知a,b,c,d是4个互不相同的整数,且abcd相乘