作业帮四边形ABCD中,若a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.判断四边形ABCD的形状.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:06:47
四边形ABCD中,若a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.判断四边形ABCD的形状.
AB=a,BC=b,CD=c,DA=d.
AB=a,BC=b,CD=c,DA=d.
a,b,c,d都是正数.
a^4 + b^4 + c^4 + d^4 >= 2a^2b^2 + 2c^2d^2 = 2[(ab)^2 + (cd)^2] >= 2[2abcd] = 4abcd
等号成立当且仅当a^2 = b^2并且c^2 = d^2并且ab = cd.
也即,a = b并且c=d并且a^2=c^2.
也即,a = b并且c=d并且a=c.
就是,a = b = c = d.
所以,四边形ABCD是菱形.
a^4 + b^4 + c^4 + d^4 >= 2a^2b^2 + 2c^2d^2 = 2[(ab)^2 + (cd)^2] >= 2[2abcd] = 4abcd
等号成立当且仅当a^2 = b^2并且c^2 = d^2并且ab = cd.
也即,a = b并且c=d并且a^2=c^2.
也即,a = b并且c=d并且a=c.
就是,a = b = c = d.
所以,四边形ABCD是菱形.
四边形ABCD中,若a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.判断四边形ABCD的形状.
已知a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,且a.b.c.d均为正数,试判断以a,b,c,d为边的四
a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,abcd都是自然数,求d-b的值
已知a的4次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证这个四边形是菱形
四边形个点A(1,0)B(5,-2)C(8,4)D(4,6)判断四边形ABCD的形状
已知a,b,c,d为正有理数,且满足a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.求证：a=b=c=d
A等于B的二次方等于C的3次方等于D的4次方,求ABCD的值
已知四边形ABCD的四个顶点是A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3).(1)试判断四边形ABCD的形状
已知四边形ABCD的四个顶点是A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3)．试判断四边形ABCD的形状,并给
a的5次方＝b的4次方 c的3次方＝b的2次方 a－c＝17 abcd都是自然数
已知abcd四个自然数.a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方.a-c=17.求d减b的值
已知A(1,2),B(4,0),C(8,6),D(5,8)四点,判断四边形ABCD的形状