探索三角形全等条件,在△ABC中,已知∠BAC=90°.AB=AC,BO⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:16:55

探索三角形全等条件
,在△ABC中,已知∠BAC=90°.AB=AC,BO⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE相等吗?请说明理由.
2.
在△ABC中,已知∠ACB=90°.AC=BC,过点C任作一条直线CD,AE⊥CD,BD垂直CD,垂足分别是E、D.求证AE=BD+DE
上面的图是第一道的。

图示第一题的
（1）∵∠1+∠2=∠2+∠3
∴∠1=∠3
又∵AB‖CE
∴∠BAC=∠ACE=90°
∵AB=AC
∴△BDA≌△AEC
BD=AE
(2)
∴∠2＋∠3=∠ACB=90°
  ∵AE⊥CE,BD⊥CE（已知）
  ∴∠EAC＋∠ACE=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∴∠EAC=∠DCB（等角的余角相等）
  ∴∠AEC=∠CDB=90°（垂直定义）
  在△ACE与△CBD中,
  ∴△ACE≌△CBD（AAS）
  ∴BD=CE,AE=CD（全等三角形的对应边相等）
  ∵AE=CD=CE＋DE
  ∴AE=BD＋DE（等量代换）

探索三角形全等条件,在△ABC中,已知∠BAC=90°.AB=AC,BO⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E 如图：在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE 如图,在△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,BD是中线,AF⊥BD于F,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E求如图,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于如图,在△ABC中,∠BAC＝900,AB＝AC,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于如图在三角形abc中角bac 90度,af垂直bd,f为垂足,过点c作ab平行线交af的延长线于点如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E 如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点,ED的延长交AB的延长线于点F,证AB×AF=A 如图在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于在RT△ABC中 ACB=90° AD⊥AB AD=AB BE⊥DC的延长线与点·E AF⊥AC AF交EB延长线于点F 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC