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已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 07:43:46
已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是(  )

A.∃x∈R,f(x)≤f(x0
B.∃x∈R,f(x)≥f(x0
C.∀x∈R,f(x)≤f(x0
D.∀x∈R,f(x)≥f(x0
∵x0满足关于x的方程2ax+b=0,∴x0= −
b
2a
∵a>0,∴函数f(x)在x=x0处取到最小值是f(−
b
2a)=f(x0)
等价于∀x∈R,f(x)≥f(x0),所以命题C错误.
答案:C