作业帮函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立.且f(1)=8,则f(2008)+f(2009)+f(20
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 22:27:00
函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立.且f(1)=8,则f(2008)+f(2009)+f(2010)的值为
因为 函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立 所以 f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x) 即 f(x+4)=f(x)
4为周期.所以f(2008)+f(2009)+f(2010)=f(0+4*502)+f(1+4*502)+f(2+4*502)=f(0)+f(1)+f(2)
因为 f(x+2)=-f(x) 令x=0 推出 f(2)=-f(0) 即 f(0)+f(2)=0
所以 f(2008)+f(2009)+f(2010)=f(0)+f(1)+f(2)=f(1)=8
4为周期.所以f(2008)+f(2009)+f(2010)=f(0+4*502)+f(1+4*502)+f(2+4*502)=f(0)+f(1)+f(2)
因为 f(x+2)=-f(x) 令x=0 推出 f(2)=-f(0) 即 f(0)+f(2)=0
所以 f(2008)+f(2009)+f(2010)=f(0)+f(1)+f(2)=f(1)=8
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f
函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞）,都有f'(x)>2x成立
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立
已知函数y=f(x)是定义在R是的奇函数,且f(1)=2,对任意X属于R,都有f(x+2)=f(x)+f(2)成立,则f
设f（x）是R上的函数,且满足f（0)=1,并且对任意实数,都有y（x-y0=f(x)-y(2x+y+1)成立,则f（x
已知函数fx满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,x>0时,f(x)>
奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，则f（2010）+f（2011）+f（
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R都有f(x+1)=f(x)+1/1-f(x)成立,若f(2)=1-√
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x,求f
已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1)