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如图,在△ABC中,D是BC重点,N是AD重点,M是BN中点,P是MC的中点.求证:S△MNP=8分之一S三角ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:16:12
如图,在△ABC中,D是BC重点,N是AD重点,M是BN中点,P是MC的中点.求证:S△MNP=8分之一S三角ABC
急啊.

证:联接CN
∵D为BC中点
∴S△ABD=S△ACD=1\2 S△ABC
又∵N为AD中点
∴S△BND=1\4 S△ABC
S△CND=1\4 S△ABC
∴S△BND+S△CND=S△BNC=1\2 S△ABC
又∵M为BN中点
∴S△MNC=1\4 S△ABC
又∵P为CM中点
∴S△MNP=1\8 S△ABC
证完了……手酸