已知点P是等腰直角△ABC的底边BC延长线上的一点,过点P作BA、AC的垂线,垂足分别为E、F.D为BC中点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:58:53
已知点P是等腰直角△ABC的底边BC延长线上的一点,过点P作BA、AC的垂线,垂足分别为E、F.D为BC中点
(1)请你猜想DE、DF的关系,说明理由.
(2)若P为线段BC上一点,画出图形,并写出此时DE、DF的关系
(1)请你猜想DE、DF的关系,说明理由.
(2)若P为线段BC上一点,画出图形,并写出此时DE、DF的关系
DE垂直DF 1)角A=90°,A在上,B在左
因为:△ABC是等腰直角三角形
角A=90°,
PE垂直AB,PF垂直AC
所以:角PEA=角PFA=90°
故:四边形AEPF是矩形
AE=PF
在△PCF中
因为:角PFC=90°,角C=45°
所以:角FPC=45°
PF=CF=AE
同理:AD=CD
在△AED和△CFD中
因为:AD=CD,AE=CF,角EAD=角C=45°
所以:△AED和△CFD全等
角ADE=角CDF
因为:角CDF+角ADF=90°
所以:角ADE+角ADF=90°
DE垂直DF
(2)延长BA和AC,(向右)
过P分别作BA、AC延长线的垂线,垂足分别为E,F
1、PF=CF
2、角FCD=180°-45°=角EAD
AD=CD
△EAD和△FCD全等
角ADE+角EDC=90°
角FDC+角EDC=90°
DE垂直DF
因为:△ABC是等腰直角三角形
角A=90°,
PE垂直AB,PF垂直AC
所以:角PEA=角PFA=90°
故:四边形AEPF是矩形
AE=PF
在△PCF中
因为:角PFC=90°,角C=45°
所以:角FPC=45°
PF=CF=AE
同理:AD=CD
在△AED和△CFD中
因为:AD=CD,AE=CF,角EAD=角C=45°
所以:△AED和△CFD全等
角ADE=角CDF
因为:角CDF+角ADF=90°
所以:角ADE+角ADF=90°
DE垂直DF
(2)延长BA和AC,(向右)
过P分别作BA、AC延长线的垂线,垂足分别为E,F
1、PF=CF
2、角FCD=180°-45°=角EAD
AD=CD
△EAD和△FCD全等
角ADE+角EDC=90°
角FDC+角EDC=90°
DE垂直DF
点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,
如图,点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,
点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过P点作AB,AC的垂线,垂足是E,F点D为BC的中点↓
如图,点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过点P作BA、AC的垂线,垂足是E、F,点D为BC的中点.
D为等腰直角三角形ABC斜边的中点,延长BC并在其上任取一点P,分别作PE,PF垂直于BA,AC的延长线,E,F为垂足.
如图,已知P是等边△ABC的BC边上任意一点,过P点分别作AB、AC的垂线PE、PD,垂足为E、D.问:△AED的周长与
如图,三角形ABC为等腰三角形,点D为底边BC延长线上任意一点,过点D分别作DE平行AC,交BA的延长线于点E,DF平行
(1),△ABC的边AB的延长线上一点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,试说明△ABC是等腰三
如图:Rt△ABC中,角ABC=90°,BC<AB,在BC的延长线上取一点P,使BP=BA,分别过点B,P作AC的垂线B
如图,P为等腰三角形ABC底边BA的延长线上任意一点,PE⊥CA的延长线于点E,PF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D.
在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,现在底边BC上任取一点D,过点D分别作两腰的垂线DE、DF,E、F为垂
点.如图,已知点D为等边三角形ABC边AC的中点,延长BC到E,使CE=二分之一BC,过D作BC的垂线,垂足为M.求证