函数f（x）=Asin（wx+φ)+B的定义域为R,周期为π,值域为【-1,3】且过点（π/12,3）其中A>0,B>0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:43:49

函数f（x）=Asin（wx+φ)+B的定义域为R,周期为π,值域为【-1,3】且过点（π/12,3）其中A>0,B>0,w>0
φ属于（-π/2,π/2）求：（1）函数的解析式（2）用五点法画出函数的简图（3）写出函数的单调区间
求求大家帮帮忙,真的很急!详细过程,谢谢!

A>0,B>0,w>0
T=2π/w=π,所以w=2;
值域为【-1,3】,所以B=-1+3=2,A=2；
过点（π/12,3）,φ属于（-π/2,π/2）,代入,得φ=2π/3
解析式为f（x）=2sin（2x+2π/3)+2
有解析式,后面都好做
再问：怎么知道A=2？
再答： A是振幅的改变，正弦函数原振幅为2，即-1～+1，乘上A后，由值域知振幅为4，所以A=2

已知函数f(X)=asin(2X-π/3）+b的定义域为【[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b的值已知函数f（x）=2asin^2x-（2根号3）asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1], 函数f（x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a＞0）的定义域为（0,π/2）,值域为（- 已知函数f（x）=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值已知函数 f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b的值域为[-5,1]求a,b 定义域为[0,二分之π 已知函数f(x)=Asin(wx+π/4)(其中x属于R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8... 已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8 已知函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)asinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1], 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A＞0,w＞0,|φ|＜π/2）的最小正周期为2,且当x=1/3时,f(x)取得已知函数f(x)=2asin^2x-2根号3sinxcosx定义域为【-π/2,0】值域是【-5,1】求a,b的值. 已知函数f（x)=2asin(2x-3分之π）+b的定义域为[0,2π],值域为[-5,1],求a和b的值.