在等边三角形ABC中,d.e分别是AB,BC边上的点,且BD=CE,一AE为边做等边三角形AFE求四边形DCEF是平行四

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 09:22:55

在等边三角形ABC中,d.e分别是AB,BC边上的点,且BD=CE,一AE为边做等边三角形AFE求四边形DCEF是平行四边形

证明:设AE,DC交于点G
∵△ABC和△AEF是等边三角形
∴∠B=∠ACE=∠FAE=∠CAB=60°,BC=AC,AE=EF
∵CB=AC,∠B=∠ACE,BD=CE
∴△CBD≌△ACE(SAS)
∴CD=AE,∠2=∠1
∵AE=EF
∴CD=EF
∵△ABC和△AEF是等边三角形
∴∠AEF=∠ACE=60°
∵∠AGD=∠1+∠3,∠2=∠1
∴∠AGD=∠2+∠3=∠ACE=60°
∵∠AEF=∠ACE
∴∠AGD=∠AEF
∴DC//EF
∵CD=EF,DC//EF
∴四边形DCEF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图三角形ABC为等边三角形,点D.E分别是BC.CA边上的点且BD=CE.以AB为边作等边三角形ADF求证:∠EFD= 在等边三角形ABC点D.E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交予点F,求∠DFC的度数已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF. 已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE相交于点F, 如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. 等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证AD=CE,求∠DFE的度数在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证：AD平方=DC 如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：八下几何题如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA边上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,使点F 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P……