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十万火急!在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D,试说明AD的平方=AC的平方+BD的平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 19:46:57
十万火急!在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D,试说明AD的平方=AC的平方+BD的平方
求求你们,过程要越详细越好,帮帮忙
没有图
依题意,由勾股定理有:
AD²=AM²-MD² ①
BD²=BM²-MD² ②
由①-②有
AD²-BD²=AM²-BM²
∵AC²=AM²-CM²,CM=BM
∴AD²-BD²=AC²
即AD²=AC²+BD²