三角形ABC是等边三角形,AB=6,点P在AC上移动(P与A,C不重合),连接BP,以点C为中心把三角形BPC顺时针旋转

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:11:47

三角形ABC是等边三角形,AB=6,点P在AC上移动(P与A,C不重合),连接BP,以点C为中心把三角形BPC顺时针旋转60度得三角形ACD 连接PD 设CP的长为X 三角形ADP的面积是Y
求证四边形BCDP是梯形
求Y关于X的函数表达式子
求面积Y的取值范围

证明：
∵△ADC是由△BPC翻转而来
∴CD=PC
∵∠ACD=60°
∴△PCD是等边三角形.
∴CP=CD=PD,∠CPD=60°=∠BCP
∴BC‖PD
又∵BC=AC,PC=PD,AC≠PC
∴BC≠PD
∴四边形BCDP是梯形.
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CP=x
AP=AC-CP=6-x
△ACD≌△BCP,高DF=高PE=h
△ADP面积=Y=（6-x）×h÷2
在△PEC中,h/x=sin60°=二分之根号三
∴h=(二分之根号三)·x
∴Y=(6-x)x·四分之根号三
0≤x≤6 可求Y的范围
时间关系我不算了你自己来吧
呵呵够全面不?

在△ABC中,AB＝AC=5,BC＝8.有一个动点P从C出发向A移动,若点P所移动的距离为x,求三角形BPC的面积S与P 如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠ 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值为在三角形ABC中 AB=AC=5,BC=8,有一个动点P从C出发向A移动,若点P移动距离为X,求BPC的面积Y与x函数关在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）把三角形ABC绕点A旋转至三角形AB'C'的位置,B'C'与BC交于点P,试说明AP平分角BPC' 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P与点A不重合,过点P作PE⊥AB,若AB=10,AC=8,设在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC 在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）. 初二数学题：在三角形ABC中,角C=90度,P为AB上一点,且点P不与点A重合, 2道计算题,已知在三角形ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,点P是边AC上的一个动点（与A,C不重合）,Q在BC Rt三角形ABC中,角A＝90度,AB=3cm,AC=4cm,BP=3cm.以点P为中心把三角形逆时针旋转90度成图DE