阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若梯形ABCD的面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:17:17

阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若梯形ABCD的面积为1，试求以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形的面积；
小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题，他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2），请你回答：图2中△BDE的面积等于_____；
参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，△ABC的三条中线分别为AD、BE、CF。
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF 的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于_____。

请你回答：图2中△BDE的面积等于1；
参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，△ABC的三条中线分别为AD、BE、CF。
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；

（2）若△ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于

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阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面已知,如图,梯形ABCD中,AB＝CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC、BD相交于点O ,试说明∠1=∠2 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC= 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm． 1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.（1）求证：AC 如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于点O,若三角形AOD的面积：三角形ACD的面积=1：4,则如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证：梯形ABCD是等腰梯形如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若CD=3cm，AB=9cm，求梯形的高和梯形的面如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点如图在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证：OB=OC