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如图,在⊙O中,∠BAC=∠DAC=45°,AB=3,AD=4,则CD=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:31:28
如图,在⊙O中,∠BAC=∠DAC=45°,AB=3,AD=4,则CD=______.
连接BD、BC,
∵∠BAC=∠DAC=45°,
∴∠BAD=90°,弧CD=弧BC,
∴BD是⊙O的直径,CD=BC,
∴∠DCB=90°,△CDB是等腰直角三角形,
在Rt△ABD中,AD=4,AB=3;由勾股定理知,BD=
AB2+AD2=5;
在Rt△BCD中,BC=CD,BD=5;∴CD=
5
2
2.