如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AB=2，AC=3，D为圆上一点，若AD=2，则∠DAC=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:47:40

如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AB=2，AC=

作OH⊥AC，连结OD，
则AH=CH=
1
2AC=

3
2，
在Rt△AHO中，OA=1，AH=

3
2，
∴cos∠OAH=
AH
OA=

3
2，
∴∠OAH=30°，
∵OA=OD=1，AD=
2，
∴OA²+OD²=AD²，
∴△OAD为等腰直角三角形，
∴∠OAD=45°，
当AC和AD在AB的两侧，∠DAC=∠DAO+∠OAC=45°+30°=75°，
当AC和AD在AB的同侧，∠DAC=∠DAO-∠OAC=45°-30°=15°，
∴∠DAC为15°或75°．
故答案为15°或75°．

如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AB=2，AC=3，D为圆上一点，若AD=2，则∠DAC=______．如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AB=2,AC=根号3,D为圆上一点,若AD=根号2,则角DAC=? 如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,DB=8,求CD、AC和BC的长在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC长为1,弦AD长为根号2,则角DAC的度数为? )已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD 如图 ab为圆o的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于点A,B的任意一点,AD⊥PC于D .若AB=根号2AC （2014•长沙二模）如图，AB为⊙O的直径，OD⊥AC于D，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C．如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC．如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,AC交⊙O于点E,D为AC上一点,∠AOD=∠C. 如图，AB，AC为⊙O的两条弦，且AB=AC，D为BC上一点，P为AC上一点．若∠BDC=150°，求∠APC的度数．如图,在圆o中,Ab是直径,ac是弦,D是AC上一点,若弧bc的度数和∠AOD都是60°cd=2,则ab长为如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，P为AC延长线上一点，且AC=PC，PB的延长线交⊙O于D，试说明：AC=DC．