作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE∥AC,试说明△BDE和△AED都是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:17:08
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE∥AC,试说明△BDE和△AED都是等腰三角形.
(1)∵△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵DE∥AC,
∴∠BDE=∠C.
∴∠B=∠BDE,
∴EB=ED,即△BDE是等腰三角形;
(2)∵△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD.
∵DE∥AC,
∴∠EDA=∠CAD.
∴∠EDA=∠EAD,
∴EA=ED,即△AED是等腰三角形.