已知f(x)=f(4-x),x属于R,当x>2时,f(x)为增函数,设a=f(1),b=f(4),c=f(-2),试确定

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:28:32

已知f(x)=f(4-x),x属于R,当x>2时,f(x)为增函数,设a=f(1),b=f(4),c=f(-2),试确定a,b,c的大小关系.
要详细解释啊!

第一步：先转换,a=f(1)=f(4-1)=f(3),c=f(-2)=f(4-6)=f(6)；
第二部：比较,由于x>2是f(x)增函数,所以有f(6)>f(4)>f(3),即f(-2)>f(4)>f(1),也就是c>b>a.
主题思想：先转化到同一定义域,再根据条件进行比较.
再问：答案说由f(x)=f(4-x)得f(2+x)=f(2-x)，所以f(x)的图像关于直线x=2对称，知道为什么吗？
再答：是呀。我们不是学过f(x)=f(-x)的时候是关于y轴对称，就相当于f(0+x)=f(0-x)，则f(x)关于x=0对称。你可以看看对称性应该就是这么定义的。

已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知实数a,b,c属于R,函数f（x）=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0,设f(x)的导函数为f’（x）,满足f 设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a｜x-m｜+1,x属于R,试确定函数f(x)的单调区间已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1 设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),已知|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,求证：当已知函数f(x)在R上为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2+4x.若f(a2-2)+f(a) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件（1）当x属于R时,f(x-4)=f（2-x）,且f（x）大于等于x…… 已知y=f（x+1）是定义在R上的偶函数,当x属于【1,2】时,f（x）=2^X,设a=f（1/2）,b=f（4/3）已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2 设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)| 已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1)