作业帮圆o是边长为√2的正方形ABCD的外接圆,点E是弧DC的中点,BE交CD于F,CM⊥BE于M,下列结论：（1)∠BED=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:59:07
圆o是边长为√2的正方形ABCD的外接圆,点E是弧DC的中点,BE交CD于F,CM⊥BE于M,下列结论：（1)∠BED=90 (2)BF=2DE （3）BC+CF=2 (4)CM+MF=√2/2 其中那几个是对的说明一下理由好吗!
1、2、3是正确的,证明如下：
1、圆的直径是正方形的对角线,即BD=2;
连接BD,则角BED是直径所对圆周角,为90度；
2、取BF中点G,连接CG,则CG=BG（直角三角形中斜边中线等于斜边一半）
三角形CDE中,CE=DE；在三角形BCG和CDE中；角CBE=CDE（等弧对等角）,BC=CD；所以两三角形全等,则DE=BG=BF/2；
3、连接BD,做FH垂直BD交BD于H；
则三角形BFH全等BFC（DE=CE所对角DBE=CBE；角BHF=BCF=90,BF=BF）
即BH=BC；
三角形FHD中,角FDH=45,FHD=90.则FH=FD=FC；
即BC+CF=BH+HD=BD=2；
4、第四问是错的；
选取BC中点K,连接MK,做CL垂直MK交MK于L；
因DE=CE,则角DBE=CBE=22.5；因MK=BK,则角MKC=KCL=45；角FCM=MCL=22.5；
则三角形CFM相似CLM；且FC＞CM＞CL；FM＞LM；
因KL+LM=√2/2；所以CM+MF＞√2/2
1、圆的直径是正方形的对角线,即BD=2;
连接BD,则角BED是直径所对圆周角,为90度；
2、取BF中点G,连接CG,则CG=BG（直角三角形中斜边中线等于斜边一半）
三角形CDE中,CE=DE；在三角形BCG和CDE中；角CBE=CDE（等弧对等角）,BC=CD；所以两三角形全等,则DE=BG=BF/2；
3、连接BD,做FH垂直BD交BD于H；
则三角形BFH全等BFC（DE=CE所对角DBE=CBE；角BHF=BCF=90,BF=BF）
即BH=BC；
三角形FHD中,角FDH=45,FHD=90.则FH=FD=FC；
即BC+CF=BH+HD=BD=2；
4、第四问是错的；
选取BC中点K,连接MK,做CL垂直MK交MK于L；
因DE=CE,则角DBE=CBE=22.5；因MK=BK,则角MKC=KCL=45；角FCM=MCL=22.5；
则三角形CFM相似CLM；且FC＞CM＞CL；FM＞LM；
因KL+LM=√2/2；所以CM+MF＞√2/2
如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G
在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,点F为CD上一点,EF垂直BE.求证：DEF相似于EBF
O为正方形ABCD的中点,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,
如图,M,N分别是平行四边形ABCD中AB,CD的中点.CM,分别交BD于点E,F求证：BE=EF=FD
如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD,
已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD
在平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点AC分别交BE,DF于点M,N则下列结论正确与否,请证明：
已知边长为3的正方形ABCD,点E在射线BC上且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,设H在射线CD上使角EAH=∠B
已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点 联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB
O是正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,
如图,正方形ABCD的边长为8,E为AD的中点,连结BE交CD的延长线于F,BE的垂直平分线交CD于N,垂足为M,求NF
边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N.