如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′．设平移的距离为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:06:06

如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′．

设平移的距离为x（cm），两个三角形重叠部分（阴影四边形）的面积为S（cm²）．
（1）当x=1时，求S的值．
（2）试写出S与x间的函数关系式，并求S的最大值．
（3）是否存在x的值，使重叠部分的四边形的相邻两边之比为1：

（1）由题意可知△ACD和△A′B′C′都为等腰直角三角形，且AD=2，
∴∠A=45°，又由平移可知∠AA′E=90°，
∴△AA′E也为等腰直角三角形，又x=1，
∴A′E=AA′=1，又A′D=2-1=1，
∴S=A′E•A′D=1；
（2）由题意可知△ACD和△A′B′C′都为等腰直角三角形，
∴∠A=45°，又由平移可知∠AA′E=90°，
∴△AA′E也为等腰直角三角形，
∴A′E=AA′=x，又A′D=2-x，
∴S=A′E•A′D=x（2-x）=-x²+2x=-（x-1）²+1，
当x=1时，S有最大值，其最大值为1；
（3）存在．理由如下：
由题意得到△AA′E和△A′DF都为等腰直角三角形，
∵AA′=x，A′D=2-x，
∴A′E=x，A′F=
2（2-x），
∴x：
2（2-x）=1：
2或x：
2（2-x）=
2：1，
解得：x=1或x=
4
3，
则当x=1或
4
3时，重叠部分的四边形的相邻两边之比为1：
2．

如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ABC沿AD方向平移,得到△A'B'C'.设平移距离为xcm 1.如图（1）,将边长2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C' 如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．（1）证明△A′AD′≌△CC′B；如图，将△ABC的边BC沿射线BA方向平移，距离为线段AB的长，得到线段AD；再将边AB沿BC方向平移，平移的距离为线段如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置,若平移距离如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离如图,将∠ABC的边BC沿射线BA方向平移,距离为线段AB的长,得到线段AD；再将BC方向平移,平移的距离为线段BC的长将图甲中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开，再将△ADC沿着AC方向平移，得到图乙中的△A1D1C1．连接AD1，BC 如图,正方形ABCD的边长是1cm（其对角线长为根号2）,把这个正方形先水平向右平移2cm,再绕点B’按顺时针如图,正方形ABCD中,对角线长为a,把该正方形沿AC方向平移a/2的长度所得图形与原正方形重叠部分的面积为一道数学题：如图,将三角形ABC沿着B→C的方向平移后得到三角形ECD.已知三角形ABC的面积为4,