圆部分1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A：∠B：∠C=2：3：4,求∠EDF：∠DEF：∠EFD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:52:03

圆部分
1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A：∠B：∠C=2：3：4,求∠EDF：∠DEF：∠EFD.
2.求证：直角三角形两条直角边的和,等于它的外接圆的直径与内切圆直径的和

1、连接DI、EI、FI
因为,∠A：∠B：∠C=2：3：4
则,∠A=40,∠B=60,∠C=80
∠EIF=180-∠A=140,∠DIF=180-∠B=120,∠EID=180-∠C=100
∠EDF=∠EIF/2=70,∠DEF=∠DIF/2=60,∠EFD=∠EID/2=50
所以,∠EDF：∠DEF：∠EFD=7：6：5
2、设直角三角形三条边是a,b,c,其中c是斜边
外接圆直径D就是c
内切圆半径设为r,直径d=2r
根据面积相等,可知：r(a+b+c)=a*b
得r=ab/(a+b+c)
D+d=c+2ab/(a+b+c)=(ac+bc+c^2+2ab)/(a+b+c)
=[c(a+b)+(a+b)^2]/(a+b+c) (因为c^2=a^2+b^2)
=a+b
得证.

急求一道数学题!如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数如图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100度,∠C=30度,则∠DEF等于＿＿＿＿. 如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为EFD,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1求圆周长 4.如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,P是弧FDE上的一点,若∠A+ ∠C=110度如图所示,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,∠DEF=75°,BG过圆O的圆心O,交AC于G.AB=6,AG （2011•河西区模拟）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠B=40°，∠C=60°，则∠EDF的大小为如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1 如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,若∠DOE=120°,∠EOF=150°求△ABC的3哥内角的度数已知三角形ABC的内切圆圆O,点D、E、F为切点,且∠A=50°,求∠FDE的度数如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（　　）