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4.如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,P是弧FDE上的一点,若∠A+ ∠C=110度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:08:21
4.如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,P是弧FDE上的一点,若∠A+ ∠C=110度
连接OF、OE
∴OF⊥AB、OE⊥BC
∴∠OFB=∠OEB=90°
∴∠EOF+∠B=180°
∵∠B=180°-(∠A+∠C)=180°-110°=70°
∴∠EOF=180°-∠B=180°-70°=110°
∴∠FPE=1/2∠EOF=1/2×110°=55°