如图所示,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,∠DEF=75°,BG过圆O的圆心O,交AC于G.AB=6,AG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 13:17:37

如图所示,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,∠DEF=75°,BG过圆O的圆心O,交AC于G.AB=6,AG=4.
（1）求∠A的度数
（2）求△ABG的面积S
（3）求内切圆半径r

1.
连接OD、OF,则OD⊥AB,OF⊥AC
∠DOF=2∠DEF=150° (同弧所对的圆周角是圆心角的一半)
∵∠A+∠DOF+∠ODA+∠OFA=360° (四边形内角和360°)
即：∠A+150°+90°+90°=360°
∴∠A=30°
2.
过G作GH⊥AB于H,
∵∠A=30°
∴GH=AG/2=2 (RT△中30°角所对的边是斜边的一半)
∴S△ABG=(1/2)AB×GH=(1/2)×6×2=6
3.
连接OA
∵S△ABG=S△ABO+S△AGO=6
S△ABO=(1/2)AB×DO=(1/2)×6r=3r
S△AGO=(1/2)AG×OF=(1/2)×4r=2r
∴2r+3r=6
r=1.2

如图所示,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,∠DEF=75°,BG过圆O的圆心O,交AC于G.AB=6,AG 如图圆O是三角形ABC的内切圆圆切点切点分别为D、E、F AB=AC=13BC=10求圆O的半径. 如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半圆O是三角形ABC的内切圆,D.E.F是切点,DEF分别在AB,AC,BC上,问三角形DEF是什么三角形圆O是Rt三角形ABC的内切圆 DEF为切点 DE延长线与AC延长线交于G 求证 BD=CG 如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠C 圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状. 三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证：af×ag=d 如图,AB是圆心O的直径,弦CD垂直AB于H,过CD延长线上一点E作圆心O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交已知,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,如果AC=10,AB=15,BC=14,求内切圆的半径r 圆心O是△ABC的内切圆,切点分别D,E,F,如果弧DB=130°求∠B的度数