（2012•房山区二模）已知：关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 19:57:37

（2012•房山区二模）已知：关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）当m取何整数值时，关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0的根都是整数；
（2）若抛物线y=mx²-3（m-1）x+2m-3向左平移一个单位后，过反比例函数y=

（1）当m=0时，x=1；
当m≠0，可解得x₁=1，x₂=
2m−3
m=2-
3
m；
∴m=±1、±3时，x均有整数根；
综上可得m=0、±1、±3时，x均有整数根．

（2）①抛物线向左平移一个单位后得到y=m（x+1）²-3（m-1）（x+1）+2m-3，过点（-1，3），代入解得：m=3；
∴抛物线解析式为y=3x²-6x+3．
②∵反比例函数y=
k
x（k≠0）经过点（-1，3），
∴k=-1×3=-3；
作出y=kx、y=
k
x（k≠0）的图象（如右图）
由图可知：当x＞1或-1＜x＜0时，
k
x＞kx；
即：不等式
k
x-kx＞0的解集为：x＞1或-1＜x＜0．

已知关于x的方程mx2-（m2+2）x+2m=0．（2012•延庆县二模）已知：关于x的一元二次方程mx2-（2m+2）x+m-1=0 已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．（1）求证：无论m取任何实数时,方程总有实数根；（2）若关于x 已知：关于的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0）．已知关于x的一元二次方程：mx2-（4m+1）x+3m+3=0．已知：关于x的一元二次方程mx2-（m-3）x-2m+3=0．已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0，求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．已知关于x的方程mx2-（2m-1）x+m=0有两个不相等的实数根．已知：关于的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0）已知m是实数．如果关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根，那么关于x的一元二次方程mx2+（2m+1）x+m-1=0是关于x的方程mx2-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）（2014?东城区一模）已知：关于x的一元二次方程mx2-（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）．（1）求证：方程有两