作业帮（2009•宜昌一模）已知函数f（x）=3sin2x+2cos2x+2．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 17:16:43
（2009•宜昌一模）已知函数f（x）=
| 3 |
（1）f（x）=
3sin2x+2cos2x+2=
3sin2x+cos2x+3=2sin（2x+
π
6）+3，
∵ω=2，∴T=
2π
2＝π；
令
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
3π
2+2kπ，k∈Z，
解得：
π
6+kπ≤x≤
2π
3+kπ，k∈Z，
则函数f（x）的单调递减区间为[
π
6+kπ，
2π
3+kπ]，k∈Z，
（2）由f（A）=4得f（A）=2sin（2A+
π
6）+3=4，
即sin（2A+
π
6）=
1
2，
∵A是三角形的一个内角，
∴
π
6＜2A+
π
6＜
7π
6，
即2A+
π
6=
5π
6，解得A=
π
3．
3sin2x+2cos2x+2=
3sin2x+cos2x+3=2sin（2x+
π
6）+3，
∵ω=2，∴T=
2π
2＝π；
令
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
3π
2+2kπ，k∈Z，
解得：
π
6+kπ≤x≤
2π
3+kπ，k∈Z，
则函数f（x）的单调递减区间为[
π
6+kπ，
2π
3+kπ]，k∈Z，
（2）由f（A）=4得f（A）=2sin（2A+
π
6）+3=4，
即sin（2A+
π
6）=
1
2，
∵A是三角形的一个内角，
∴
π
6＜2A+
π
6＜
7π
6，
即2A+
π
6=
5π
6，解得A=
π
3．
（2012•昌平区一模）已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
（2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x．
已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．
（2014•成都三模）已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x，x∈R．
（2009•丰台区二模）已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x．，
（2013•红桥区二模）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（2010•北京）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．
已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R）．
已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+2
（2010•虹口区一模）已知函数f(x)＝sin2x−23cos2x+3，x∈[π4，π2]．
已知函数f（x）=2+sin2x+cos2x，x∈R．